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2009年秋季六年级上学期奥数第八讲_浓度问题应用题及答案


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2009 年下半年六年级奥数

第八讲

浓度问题应用题答案

一、 有浓度为 30%的酒精若干, 添加了一定数量的水后 稀释成浓度为 24%的酒精溶液。如果再加入同样多的水,那 么酒精溶液的浓度变为多少? 解:在浓度为 30%的酒精溶液中,溶质重量与溶液重量的比 为 30:100; 在浓度为 24%的酒精溶液中, 溶质重量与溶液重量的比为 24: 100。 注意到溶质的重量不变,且 30:100=120:400 24:100=120:500

故, 若溶质的重量设为 120 份, 则增加了 500-400=100 (份) 的水。 若再加同样多的水, 则溶质重量与溶液重量的比变为: 120: (500+100) 于是,此时酒精溶液的浓度为
120 × 100% = 20% 。 500 + 100

答:最后酒精溶液的浓度为 20%。 二、 有浓度为 7%的盐水 600 克,要使盐水的浓度加大 到 10%,需要加盐多少克? 解:变化前溶剂的重量为 600×(1-7%)=558(克) , 变化后溶液的重量为 588÷(1-10%)=620(克) , 于是,需加盐 620-600=20(克) , 答:需加盐 20 克。 三、 在浓度为 50%的硫酸溶液 100 千克中, 再加入多少
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2009 年下半年六年级奥数

千克浓度浓度为 5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为 25%的 硫酸溶液? 解:将配制后的溶液看成两部分。一部分为 100 千克,相当 于原来 50%的硫酸溶液 100 克变化而来,另一部分为其余溶 液,相当于由添加的 5%的溶液变化而来。 100 千克 50%的溶液比 100 千克 25%的溶液多含溶质: 100×(50%-25%)=25(千克) 。 但溶质的重量不变,故这 25 千克溶质加到 5%的溶液中使得 浓度由 5%变为 25%,当然,这 25 千克溶质只是“换取”了 5%溶液中 25 千克的溶剂。由此可得添加 5%的溶液: 25÷(25%-5%)=125(千克) 。 答:应加入 125 千克 5%的硫酸溶液。 四、 从装满 100 克浓度为 80%的盐水杯中倒出 40 克盐 水,再用浅水将杯加满倒出 40 克盐水,然后再用浅水将杯 加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少? 解:原来杯中含盐 第一次倒出盐 100×80%=80(克) 40×80%=32(克)

操作一次后,盐水浓度为(80-32)÷100=48%。 第二次倒出盐 40×48%=19.2(克) ,

操作两次后, 盐水浓度为 (80-32-19.2) ÷100=28.8%, 第三次倒出盐 40×28.8%=11.52(克) ,

操作两次后,盐水浓度为
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2009 年下半年六年级奥数

(80-32-19.2-11.52)÷100=17.28%。 答:反复三次后,杯中盐水浓度为 17.28%。 五、 水果仓库运来含水量为 90%的一种水果 400 千克。 一周后再测,发现含水量降低为 80%,现在这批水果的总重 量是多少千克? 解:将水果看成“溶液” ,其中的水看成“溶质” ,果看成“溶 剂” ,含水量看成“浓度” 。 变化前“溶剂”的重量为 400×(1-90%)=40(千克) , 变化后“溶液”的重量为 40÷(1-80%)=200(千克)

六、 有 A、B、C 三根管子,A 管以每秒 4 克的流量流出 含盐 20%的盐水, 管以每秒 6 克的流量流出含盐 15%的盐水, B C 管以每秒 10 克的流量流出水, C 管打开后开始 2 秒不流, 但 接着流 5 秒, 然后又停 2 秒, 再流 5 秒……现三管同时打开, 1 分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几? 解:A 管 1 分钟里流出的盐水为 4×60=240(克) , B 管 1 分钟里流出盐水为 6×60=360(克) , C 管在 1 分钟里共流了 60÷(2+5)=8(次)……(4 秒) ,在余下的 4 秒里前 2 秒关闭,后 2 秒打开,故 C 管共 流出水 10×(5×8+2)=420(克) , 从而混合后的溶液浓度为: (240×20%+360×15%)÷(240+360+420)=10%。 答:这时得到的混合溶液中含盐 10%。
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