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2019-2020学年高中数学 1.1.1算法的概念基础过关训练 新人教A版必修3.doc

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2019-2020 学年高中数学 1.1.1 算法的概念基础过关训练 新人教 A 版必修 3 一、基础过关 1.下面四种叙述能称为算法的是 A.在家里一般是妈妈做饭 B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C.在野外做饭叫野炊 D.做饭必须要有米 2.下列关于算法的描述正确的是 A.算法与求解一个问题的方法相同 B.算法只能解决一个问题,不能重复使用 C.算法过程要一步一步执行,每步执行的操作必须确切 D.有的算法执行完后,可能无结果 3.下列所给问题中,不可以设计一个算法求解的是 A.二分法求方程 x -3=0 的近似解 B.解方程组? ?x+y+5=0 ? ? ?x-y+3=0 2 ( ) ( ) ( ) C.求半径为 3 的圆的面积 D.判断函数 y=x 在 R 上的单调性 4.计算下列各式中 S 的值,能设计算法求解的是 1 1 1 1 ①S= + + +…+ 100 2 4 8 2 1 1 1 1 ②S= + + +…+ 100+… 2 4 8 2 1 1 1 1 * ③S= + + +…+ n (n≥1 且 n∈N ) 2 4 8 2 A.①② C.②③ B.①③ D.①②③ ( ) 2 5.已知直角三角形两条直角边长分别为 a,b(a>b).写出求最大锐角 θ 的余弦值的算法如 下: 第一步,输入两直角边长 a,b 的值. 第二步,计算 c= a +b 的值. 2 2 第三步,________________. 第四步,输出 cos θ . 将算法补充完整,横线处应填____________. 6.下面给出了解决问题的算法: 第一步:输入 x. 第二步:若 x≤1,则 y=2x-1,否则 y=x +3. 第三步:输出 y. (1)这个算法解决的问题是________; (2)当输入的 x 值为________时,输入值与输出值相等. 7.已知某梯形的底边长 AB=a,CD=b,高为 h,写出一个求这个梯形面积 S 的算法. 8.试设计一个求一般的一元二次方程 ax +bx+c=0 的根的算法. 二、能力提升 9.关于一元二次方程 x -5x+6=0 的求根问题,下列说法正确的是 A.只能设计一种算法 C.不能设计算法 10.对于算法: 第一步,输入 n. 第二步,判断 n 是否等于 2,若 n=2,则 n 满足条件;若 n>2,则执行第三步. 第三步,依次从 2 到(n-1)检验能不能整除 n,若不能整除 n,则执行第四步;若能整 除 n,则执行第一步. 第四步,输出 n. 满足条件的 n 是( A.质数 ) B.奇数 C.偶数 D.约数 B.可以设计两种算法 D.不能根据解题过程设计算法 2 2 2 ( ) 11.求 1×3×5×7×9×11 的值的一个算法是: 第一步,求 1×3 得到结果 3; 第二步,将第一步所得的结果 3 乘 5,得到结果 15; 第三步,____________________________; 第四步,再将 105 乘 9,得到 945; 第五步,再将 945 乘 11,得到 10 395,即为最后结果. 12.在某次田径比赛中,男子 100 米 A 组有 8 位选手参加预赛,成绩(单位:秒)依次为: 9.88,10.57,10.63,9.90,9.85,9.98,10.21,10.86.请设计一个算法, 在这些成绩中找出 不超过 9.90 秒的成绩. 三、探究与拓展 1 1 1 13.写出求 1+ + +…+ 的一个算法. 2 3 100 答 案 1.B 2.C 3.D 4.B 5.计算 cos θ = b c x x 的函数值 (2)1 ? ?2x- 6.(1)求分段函数 y=? 2 ?x + ? 7.解 算法如下: 第一步,输入梯形的底边长 a 和 b,以及高 h. 第二步,计算 a+b 的值. 第三步,计算(a+b)×h 的值. 第四步,计算 S= a+b 2 h 的值. 第五步,输出结果 S. 8.解 第一步,计算 Δ =b -4ac. 第二步,若 Δ <0,则执行第三步,否则执行第四步. 第三步,输出方程无实根. -b± b -4ac 第四步,计算并输出方程根 x1,2= . 2a 9.B 10.A 11.将第二步所得的结果 15 乘 7,得到结果 105 12.解 算法如下: 第一步,设计数变量 n=1. 第二步, 输入一个成绩 x, 判断 x 与 9.90 的大小. 若 x>9.90, 则执行第三步; 若 x≤9.90, 输出 x,并执行第三步. 第三步,使计数变量 n 的值增加 1 后仍记为 n. 第四步,判断计数变量 n 与成绩个数 8 的大小.若 n≤8,则返回执行第二步;若 n>8, 则算法结束. 13.解 第一步:使 S=1; 第二步:使 I=2; 1 第三步:使 n= ; 2 2 I 第四步:使 S=S+n; 第五步:使 I=I+1; 第六步:如果 I≤100,则返回第三步,否则输出 S.


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